Estudio biomecánico del tiro penal: comparación en futbolistas juveniles y de iniciación

ARTÍCULO ORIGINAL

 

Estudio biomecánico del tiro penal: comparación en futbolistas juveniles y de iniciación

 

Biomechanical study of penal shot: comparison in youth and initiation soccer

 

 

Jorge Washington Jordán Sánchez,I Edlita lvonne Espinoza Álvarez,I Juan Alejandro Aguilar Salazar,I Dennis José Hidalgo Alava,I Manuel Gutiérrez CruzII

 

 I Universidad Técnica de Ambato. Ecuador.
II Universidad de Guayaquil. Ecuador.

 

 

RESUMEN

Introducción: El tiro penal es determinante en el éxito del fútbol, la ejecución efectiva de la técnica deportiva conlleva factores biomecánicos que determinan el éxito motriz en función de optimizar la preparación deportiva.
Objetivo: Analizar biomecánicamente la velocidad y aceleración con que el balón es golpeado.
Métodos: Bajo un muestreo intencional no probabilístico se estudiaron las variables mencionadas mediante videos profesionales a 19 deportistas (Sub-12: 10 sujetos; Sub-17: 9 sujetos) ejecutándose el tiro penal en condiciones controladas.
Resultados: Los valores promedios en los ángulos de inclinación corporal con respecto al suelo fueron de 127,7° (Sub-12) y 126,22° (Sub-17) respectivamente, las coordenadas del centro de gravedad en el eje X de 91,78 (Sub-12) y 132,15 (Sub-17) y en el eje Y de 66,26 (Sub-12) y 94,41 (Sub-17), los ángulos de flexión de rodilla previo al impacto con el balón de 78,2° (Sub-12) y 79,22° (Sub-17), y al impacto con el balón de 128,4° (Sub-12) y 134,88° (Sub-17), la velocidad de 8,76 m/s (Sub-12) y 11,66 m/s (Sub-17), la aceleración de 69,46 m/s2 (Sub-12) y 82,14 m/s2 (Sub-17). Se culminó el estudio con un promedio de efectividad en el tiro a gol de 80 % (Sub-12) y 67 % (Sub-17) respectivamente.
Conclusiones: Se demuestra en sentido general diferencias significativas en cuanto al nivel técnico presentado en los grupos independientes estudiados, indicándose que el movimiento motriz puede variar en dependencia del rango etario investigado.

Palabras clave: tiro penalti; biomecánica; fútbol; técnica.

ABSTRACT

Introduction: The criminal shot is decisive in the success of football, the effective execution of the sports technique involves biomechanical factors that determine motor success in terms of optimizing sports preparation.
Objective: Biomechanically analyze the speed and acceleration with which the ball is hit.
Methods: Under a non-probabilistic intentional sampling, the aforementioned variables were studied through professional videos to 19 athletes (Sub-12: 10 subjects; Sub-17: 9 subjects) executing the penalty shot under controlled conditions.
Results: The average values at the angles of body inclination with respect to the ground were 127.7° (Sub-12) and 126.22° (Sub-17) respectively, the coordinates of the center of gravity on the X axis of 91.78 (U-12) and 132.15 (U-17) and on the Y axis of 66.26 (U-12) and 94.41 (U-17), knee flexion angles prior to impact with the 78.2° (Sub-12) and 79.22° (Sub-17) ball, and the impact with the 128.4° (Sub-12) and 134.88° (Sub-17) ball, the speed of 8.76 m/s (Sub-12) and 11.66 m/s (Sub-17), the acceleration of 69.46 m/s2 (Sub-12) and 82.14 m/s2 (Sub-17). The study was completed with an average effectiveness in shooting at goal of 80 % (U-12) and 67 % (U-17) respectively.
Conclusions: Significant differences are demonstrated in general in terms of the technical level presented in the independent groups studied, indicating that the motor movement can vary depending on the age range investigated.

Keywords: penalty shot; biomechanics; football; technique.

 

 

INTRODUCCIÓN

La biomecánica aplicada al deporte ha sido en los últimos años un componente esencial en el análisis y perfeccionamiento del gesto técnico,1-5 en función de la corrección motriz para potenciar el rendimiento técnico y técnico-táctico y la disminución de lesiones entre otros aspectos.6

El tiro penalti es un lanzamiento libre delimitado en un punto específico a 11 metros de distancia desde el punto medio de la línea entre los postes de la portería.7 De acuerdo a la Federación Internacional del Fútbol Amateur (FIFA) se concederá un penalti si un jugador comete una infracción sancionable, a partir del tiro libre directo dentro de su área establecida o fuera del terreno de juego como parte del juego, según se estipula en las Reglas 12 y 13.6 Durante la ejecución de un tiro penalti intervienen dos personajes con objetivos totalmente opuestos pero que dependen su accionar el uno del otro,8 el primero corresponde al portero que posee el propósito de impedir que el balón ingrese en su portería, el segundo al lanzador del penalti quien busca que el balón ingrese a la portería consiguiendo una anotación,9 la cual normalmente se realiza a partir de la técnica de golpeo de balón con el empeine.10

En ocasiones es común escuchar que la determinación de un equipo vencedor mediante la aplicación de los tiros penaltis es cuestión de suerte, intuición o destino; sin embargo, este pensamiento se vuelve erróneo al someter a esta técnica a un análisis detallado aplicando la biomecánica,11 evidenciándose los fallos motrices en la ejecución correcta de la técnica del tiro penalti, aspecto relacionado con el déficit de los movimientos adecuados para la ejecución de la técnica deportiva que impiden al futbolista la perfección del gesto motriz y por ende de un rendimiento técnico-táctico efectivo, el cual de acuerdo a ciertos estudios realizados se encuentra entre el 70 y 85 %.12-14

Aplicar la biomecánica a la ejecución del penalti en el fútbol permite determinar datos cuantitativos que intervienen durante el movimiento;15 por ejemplo, establecer el ángulo de la articulación femorotibial antes, durante y después de tener contacto con el balón, la inclinación total del cuerpo del futbolista durante el impacto del balón, el ángulo alcanzado por la pierna de apoyo y la velocidad del tiro, que de acuerdo a estudios realizados el balón alcanza entre 65-95 km/h,12 incluyendo otros factores importantes a tomar en cuenta para el mejoramiento y logro del éxito de esta habilidad motriz, que en diversas ocasiones se han vuelto dificultosa, estresante y determinante para el jugador de fútbol. De acuerdo al estudio de Jordet y colaboradores16 la posición en la que habitualmente se desempeñan los jugadores de futbol más aptos para ejecutar un tiro penalti son los delanteros, ya que constantemente se involucra en acciones de gol, seguidamente se encuentran los mediocampistas y por último los defensas, indicadores a tener en cuenta en la selección del jugador óptimo que ejecutará la técnica.

Otros indicadores a tener en cuenta parte del estudio de Palao y López-Botella,17 los que determinaron que los jugadores diestros alcanzan un mayor nivel de efectividad en la ejecución del penalti sobre los zurdos, identificando que los jugadores diestros tienden a lanzar el balón hacia el lado derecho del portero, al igual que los jugadores zurdos que prefieren enviar el balón hacia el lado izquierdo. Estos datos sirven de mucho para la realización de la presente investigación, ya que permiten tener una referencia bastante importante en cuestión de lateralidad, eficacia y zona de lanzamiento, componentes importantes en el entrenamiento deportivo en general,18 y en específico en el fútbol.19,20

Tomándose en cuenta lo anterior, durante el proceso de entrenamiento se considera y establece un tiempo determinado para el perfeccionamiento de los tiros a penal,9 más aún sí el equipo se encuentra próximo a enfrentar una competencia en la cual se podría presentar dicha situación, implicado la necesidad de considerar factores biomecánicos específicos que impiden a los jugadores anotar goles, perfeccionando el contenido de la preparación deportiva en función de una ejecución técnica eficiente bajo las distintas circunstancias competitivas. En tal sentido, los entrenadores al conocer las deficiencias mecánicas del movimiento técnico, proponen acciones técnico-tácticas durante el entrenamiento que involucran directamente el fallo motriz detectado, enfocándose en la corrección específica del movimiento.

Algunas de las deficiencias motrices comunes en la ejecución técnica del tiro a penal se relacionan con la velocidad con que el balón es golpeado, el centro de gravedad de los futbolistas durante la ejecución motriz, la inclinación corporal del deportista previo al golpeo del balón, y el ángulo que alcanza la articulación de la rodilla en el momento previo a tener contacto con el balón. Dichas deficiencias pueden ser o no significativas en distintas categorías de formación deportiva,21-25 poseyendo en ocasiones marcadas relaciones lineales, implicando que el desempeño de una variable mejora o afecta a otra variable bajo ciertos condicionantes.26

En tal sentido, en las categorías de iniciación se prioriza una modelación basada en la visión del entrenamiento según las características del deporte, priorizando la preparación técnica, a diferencia de otras categorías de superior rango etario donde la preparación posee más un enfoque técnico-táctico basado en las características del deportista,27 lo anterior presupone diferencias en el contenido de la preparación técnica en específico, teniendo presente la longevidad deportiva del sujeto entrenado, y por ende pudieran existir indicadores biomecánicos que se manifiesten significativamente o no. Por ello, se manifiesta como propósito de la investigación Analizar biomecánicamente la velocidad y aceleración con que el balón es golpeado.

 

MÉTODOS

Bajo un muestreo intencional no probabilístico, se estudiaron muestras con video profesional a 19 futbolistas del Club deportivo Técnico Universitario en los tiros penalti, 10 sujetos pertenecientes a la categoría de iniciación Sub-12, y 9 sujetos de la categoría de perfeccionamiento atlético Sub-17 (dos muestras independientes), tomándose en cuenta que de acuerdo a su posición de juego fueron los más aptos para ejecutar el tiro penalti en ambas categorías. En la ejecución del tiro penal participó un portero de cada categoría estudiada, aspecto que aumenta el grado de dificultad en acertar el tiro penal.

Se desarrolló dos tipos de diseños de acuerdo a las variables, en el caso de la variable independiente se realizó un diseño comparativo para analizar las similitudes y diferencias,28 en el caso de las variables dependientes se ejecutó un diseño descriptivo29 para el análisis detallado de cada una durante la ejecución del tiro penal.

Las variables estudiadas fueron:

  • Centro de gravedad del jugador al contacto con el balón, en relación al suelo.

  • Inclinación corporal del jugador al contacto con el balón, en relación al suelo.

  • Ángulos que forma la articulación femorotibial (rodilla) previo al contacto con el balón.

  • Ángulos que forma la articulación femorotibial (rodilla) al contacto con el balón.

  • Velocidad alcanzada por el pie durante la ejecución del tiro penal.

  • Aceleración que presenta el pie durante la ejecución del tiro penal.

  • Acierto del tiro penal.


El tiro penal se ejecutó por cada uno de los deportistas seleccionados de cada categoría, en un campo de juego de futbol 11, de tamaño oficial desde el punto penal ubicado a 11 metros frente al arco como dicta la regla 14 del futbol,30 las cámaras utilizadas para toma de las muestras de video fueron: cámara Panasonic SDR-T50 (cámara 1) para la vista posterior y cámara SONY HDR-XR 350V (cámara 2) para la vista lateral, las cuales fueron ubicadas de la siguiente manera (Fig.):

  • Cámara 1: frete al arco, perpendicular a la línea de gol, a 5 metros detrás del punto penal a una altura de 1,25 metros con respecto al suelo.

  • Cámara 2: perpendicular al lado derecho del punto penal, a 5 metros del mismo a una altura de 1,25 metros con respecto al suelo y 11 metros con respecto a la línea final del campo de juego.



Posterior a las tomas de video, las imágenes se sometieron a un análisis biomecánico comparativo entre ambas categorías con el programa KINOVEA versión 0.8.25, software orientado a la corrección y mejora del componente técnico en distintas disciplinas deportivas,31 permitiéndose cumplimentar los objetivos de análisis angular, centro de gravedad, velocidad y efectividad de la ejecución del tiro a penal. Las correlaciones de las variables estudiadas se determinaron en el SPSS versión 15.0, diferenciando variables con estadígrafos para dos muestras independientes (U de Mann-Whitney), estableciéndose un intervalo de confianza del 95 % para determinar diferencias significativas o no en la ejecución del tiro penalti entre ambas categorías.

 

RESULTADOS

De acuerdo al objetivo planteado para esta investigación, las variables que se analizaron durante el estudio fueron presentadas detalladamente en las siguientes tablas para cada categoría estudiada (tablas 1 y 2).

De acuerdo a los resultados recolectados en la tabla 1 correspondiente a la categoría sub-12, se evidencia que el promedio del ángulo de inclinación corporal alcanzado por los jugadores tomando como referencia el suelo como base, fue de 127,7. Por otra parte, teniendo en cuenta las coordenadas del centro de gravedad se obtuvo que el punto promedio se encontró en (91,78 cm; 66,26 cm) para el eje "X" y "Y" respectivamente, en cuanto a los ángulos de flexión de la articulación femorotibial (rodilla) previo al contacto con el balón presentó un promedio de 78,2° y los ángulos de la misma articulación durante el contacto con el balón obtuvo un indicador promedio de 128,4°, adicionalmente se determinó que la velocidad promedio con respecto a la trayectoria del pie fue de 8,76 m/s, de la misma trayectoria y velocidad se obtuvo también la aceleración promedio de 69,46 m/s2. Por último, la eficacia alcanzada en la categoría fue del 80 %, recalcándose que aquellos jugadores que erraron el lanzamiento enviaron el balón fuera del arco.

Con relación a la categoría Sub-17 (tabla 2) los datos obtenidos en cuanto a la inclinación corporal promediaron un ángulo de 126,22°, de acuerdo al centro de gravedad el punto promedio es de (132,15; 94,41) para el eje "X" y "Y" respectivamente. Para los ángulos de flexión de la articulación femorotibial previo al contacto con el balón presentaron un promedio de 79,22°, y los ángulos de la misma articulación durante el contacto con el balón mostraron un promedio de 134,88°. Adicionalmente se determinó que la velocidad promedio con respecto a la trayectoria del pie fue de 11,66 m/s, de la misma trayectoria y velocidad; se obtuvo también la aceleración promedio de 82,14 m/s2, y por último el porcentaje de eficacia alcanzada por esta categoría fue del 67 %, destacándose que los tiros penaltis errados no fueron detenidos por el portero.

 

DISCUSIÓN

La comparación de las variables biomecánicas entre las distintas categorías estudiadas indicaron las diferencias existentes, aspecto útil para delimitar algunos componentes decisorios en la toma de decisiones relacionadas con la modelación del entrenamiento deportivo. En tal sentido, la comparación del centro de gravedad en la coordenada X evidencia diferencias significativas (p= 0,013), estableciéndose un rango promedio menor en la categoría Sub-12 (7,0 cm) que en la Sub-17 (13,33 cm), poseyendo un centro de gravedad más amplio con referencia al eje X la Sub-17, indicador relacionado con las características biológicas concerniente a la edad cronológica, dado la existencia de una mayor estatura en los sujetos de mayor rango etario (Sub-17). Para el caso del centro de gravedad en el eje Y, se determinó un rango promedio menor en la categoría Sub-12 (5,50 cm) que en la Sub-17 (15,00 cm), mostrándose la existencia de diferencias significativas (p= 0,000), aspecto también relacionado con las características biológicas inherentes a la edad cronológica, dado la estatura mayor existente en rangos etarios de superior edad.3,32

Para el caso de la "Inclinación Corporal" se determinó que la categoría Sub-12 (11,05 cm) posee un mayor rango promedio que la categoría Sub-17 (8,83 cm), indicando la no existencia de diferencia significativa (p= 0,400), demostrándose que la inclinación corporal no varía mucho entre las categorías mencionadas, y se dedujo que la inclinación corporal para el presente estudio no es determinante al momento de ejecutar el tiro penal, aunque existe la necesidad de tenerla en cuenta al momento de efectuar el tiro debido a la normal distorsión de la técnica deportiva en función de lograr éxito en los tiros a portería en función del rendimiento final.27

En la comparación de los datos obtenidos en la "Flexión femorotibial previo al contacto con el balón" se determina un rango promedio mayor en la categoría Sub-12 (10,05 cm) que en la Sub-17 (9,94 cm), se indica la no existencia de una diferencia significativa (p= 0,968), dado que dicha flexión femorotibial no varía mucho entre las categorías mencionadas, se derivó que la flexión femorotibial previo al contacto con el balón no es determinante al momento de ejecutar el tiro penal para el presente estudio. Para el caso de la "Flexión femorotibial al contacto con el balón" la categoría Sub-12 (8,95 cm) presentó menor rango promedio que la Sub-17 (11,17 cm), no existiendo diferencias significativas (p= 0,400), indicándose una variación débil entre las categorías ya mencionadas, deduciéndose para el presente estudio que la flexión femorotibial al contacto con el balón no es determinante al momento de ejecutar el tiro penal.

En el caso de la variable "Velocidad de la trayectoria del pie al impacto con el balón" se determinó un rango promedio menor en la categoría Sub-12 (5,80 m/s) que en la Sub-17 (14,67 m/s), demostrándose la existencia de diferencias significativas (p= 0,000). Lo anterior se justifica dado la existencia de una mayor longevidad deportiva en términos de preparación física y técnico-táctica en los integrantes de la categoría Sub-17, permitiéndose alcanzar mayor velocidad de desplazamiento que los integrantes de categorías de menor rango etario, además de estar relacionado con la maduración biológica.33,34

En el caso de la "Aceleración de la trayectoria del pie al impacto con el balón" se determinó un menor rango promedio en la categoría Sub-12 (7,50 m/s2) que en la Sub-17 (12,78 m/s2), demostrándose la existencia de diferencias significativas (p= 0,043). Al igual que la variable mencionada en el párrafo anterior, las causas de estas diferencias se relacionan con la edad cronológica y biológica de los sujetos estudiados, así como la longevidad deportiva que favorece en ambos casos a los sujetos de mayor rango etario (Sub-17).

Para el caso de la efectividad del rendimiento final (gol) delimitado como "Aciertos", se determinó un mayor rango promedio en la categoría Sub-12 (10,60) que en la Sub-17 (9,33), demostrándose la no existencia de diferencias significativas (p= 0,661). Lo anterior pudiera deberse a una ejecución de mejor rigor técnico por parte de los integrantes de la categoría Sub-12, ya que los integrantes de la Sub-17 por intentar realizar el tiro con mejor técnica, no consiguieron efectividad en el rendimiento final (gol), desde el punto de vista de una valoración formal. En la categoría Sub-17, los pocos goles que obtuvieron fueron con una técnica muy pulida y efectiva con relación a la Sub-12 que obtuvo más goles pero no se observó un buen manejo de la técnica en la ejecución. Por otra parte, otras posibles causas se relacionan con variables ajenas no controlables por parte de los investigadores, dado la posibilidad de que el portero en la categoría Sub-12 (del mismo equipo y rango etario) presenta como es lógico menor rendimiento técnico-táctico que los porteros de la otra categoría (Sub-17), incrementándose las posibilidades de éxito en los tiros a gol para los sujetos estudiados de la categoría Sub-12.

Tomando en cuenta el objetivo de la investigación y las variables que intervienen en el movimiento sometidas al análisis, para el presente estudio se evidencian en sentido general diferencias significativas en cuanto al nivel técnico presentado en los grupos independientes estudiados, indicándose que el movimiento motriz puede variar en dependencia del rango etario investigado. No obstante, como el rendimiento deportivo es multifactorial, se recomienda el control a futuro de otras variables no estudiadas en la investigación.


Declaración de conflicto de intereses

Los autores declaran que no existe conflicto de intereses.

 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Ackland TR, Elliott B, Bloomfield J. Applied anatomy and biomechanics in sport. 2nd ed. USA: Human Kinetics; 2009.

2. Hong Y. International research in sports biomechanics. 5th ed.: Routledge; 2012.

3. León S, Calero S, Chávez E. Morfología funcional y biomecánica deportiva. 2nd ed. Quito: Editorial de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE; 2016.

4. Andrade JB, Villarroya-Aparicio A, Morales SC. Biomecánica de la marcha atlética: Análisis cinemático de su desarrollo y comparación con la marcha normal. Revista Cubana de Investigaciones Biomédicas. 2017;36(2):53-69.

5. González Catalá SA, Calero Morales S. Fundamentos psicológicos, biomecánicos e higiene y profiláxis de la lucha deportiva Quito: Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE; 2017.

6. Ortega JP, Camacho GJ, Medrano FS. Análisis cinemático del penalty en fútbol. Apunts: Educación física y deportes. 2000;4(62):34-40.

7. Benedek E. Fútbol infantil Barcelona: Editorial Paidotribo; 2006.

8. Lopes JE, Araújo D, Duarte R, Davids K, Fernandes O. Instructional constraints on movement and performance of players in thepenalty kick. International Journal of Performance Analysis in Sport. 2012;12(2):311-45.

9. Navia JA, Ruiz LM. Análisis de la complejidad perceptivo-motriz y psicológica del penalti en el fútbol. RICYDE. Revista Internacional de Ciencias del Deporte. doi: 10.5232/ricyde. 2014;10(37):264-80.

10. Asami T. Analysis of powerful ball kicking. Biomechanics. Biomechanics 6-B. 1983;8(B):695-700.

11. Guzman EF. Técnica para detener tiros penales en el futbol. Revista Mexicana de Investigación en Cultura Física y Deporte. 2016;2(2):150-60.

12. Dicks M, Davids K, Button C. Individual differences in the visual control of intercepting a penalty kick in association football. Human movement science. 2010;29(3):401-11.

13. Furley P, Dicks M, Stendtke F, Memmert D. "Get it out the way. The wait's killing me." hastening and hiding during soccer penalty kicks. Psychology of Sport and Exercise. 2012;13(4):454-65.

14. Núñez Sánchez FJ, Sicilia AO, Guerrero A, Pugnaire AR. Anticipation in soccer goalkeepers during penalty kicking. International Journal of Sport Psychology. 2005;36(4):284-98.

15. Göktepe A, Karabörk H, Ak E, Cicek S, Korkusuz F. Kinematic analysis of penalty kick in soccer. J. Fac. Eng. Arch. Selcuk Univ. 2008;23(3):45-9.

16. Jordet G, Hartman E, Visscher C, Lemmink KA. Kicks from the penalty mark in soccer: The roles of stress, skill, and fatigue for kick outcomes. Journal of Sports Sciences. 2007;25(2):121-9.

17. Palao JM, López Botella M. Relación entre eficacia, lateralidad y zona de lanzamiento del penalti en función del nivel de competición en fútbol. RICYDE. Revista Internacional de Ciencias del Deporte. doi: 10.5232/ricyde. 2010;6(19):154-65.

18. de la Osa SR, Córdova BS, Concepción BO, Madrigal AL, André YV. Estudio de patrones de lateralidad en el equipo nacional de tenis de mesa de Cuba. Lecturas: Educación Física y Deportes. 2018;23(247):40-9.

19. Jonsson GK, Anguera M, Sánchez Algarra P, Olivera C, Campanico J, Castañer M, et al. Application of T-pattern detection and analysis in sports research. Open Sports Sciences Journal. 2010;3:95-104.

20. Teixeira MC, Teixeira LA. Leg preference and interlateral performance asymmetry in soccer player children. Developmental Psychobiology: The Journal of the International Society for Developmental Psychobiology. 2008;50(8):799-806.

21. López AM, González-Jurado JA. Diferencias cinemáticas del golpeo de fútbol entre futbolistas expertos. Retos: nuevas tendencias en educación física, deporte y recreación. 2012;21:63-6.

22. González-Jurado JA, Sotomayor EM, Icassatti DC. Fundamentos biomecánicos de la técnica del chut en fútbol: análisis de parámetros cinemáticos básicos. Educación Física Chile. 2007;266:29-34.

23. Juárez Santos-García D, Navarro Valdivieso F. Análisis de la velocidad del balón en el golpeo en jugadores de fútbol sala en función del sistema de medición, la intención en la precisión del tiro, y su relación con otras acciones explosivas. Motricidad. European Journal of Human Movement. 2010;15:1-6.

24. Sánchez WG, Alzate SJ, Gómez DA, Quiceno BH. Gesto técnico del pateo a balón detenido en fútbol: estudio de caso, un análisis comparativo en 3d. VIREF Revista de Educación Física. 2018;7(2):15-35.

25. García E, Zabala M. La importancia del rango de movimiento de cadera y rodilla en el golpeo de empeine total en fútbol. Aplicaciones para el alto rendimiento y para la enseñanza del gesto en fútbol-base. Lecturas: educación física y deportes. 2004 Agosto;10(75):1-10.

26. Juárez Santos-García D, López de Subijana Hernán C, Navarro Cabello E. Análisis del golpeo de balón y su relación con el salto vertical en futbolistas juveniles de alto nivel. RICYDE. Revista Internacional de Ciencias del Deporte. 2010;6(19):29-41.

27. Calero S. Fundamentos del entrenamiento deportivo optimizado. In Departamento de Ciencias Humanas y Sociales. Curso de Postgrado de la Maestría en Entrenamiento Deportivo. XII Promoción. Quito: Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE; 2018. p. 2-76.

28. Liñan AS. El método comparativo: fundamentos y desarrollos recientes. Política Comparada. Informe de Investigación. Pittsburgh: Universidad de Pittsburgh, Departamento de Ciencia Política; 2008 Noviembre.

29. Prentice H. Métodos de Investigación. 3rd ed. México: Prentice Hall Inc.; 1999.

30. IFAB. International Football Association Board. 2016 [cited 2018 Febrero 12. Available from: http://www.rfef-cta.com/site/docs/Reglas%20de%20Juego%202016-2017.pdf

31. Azcona N. Kinovea: software libre para analizar entrenamientos. [Online]. 2012 [cited 2018 Febrero 12. Available from: http://sportics.es/kinovea-software-libre-para-analizar-entrenamientos/

32. Correa JE. Determinación del perfil antropométrico y cualidades físicas de niños futbolistas de Bogotá. Revista Ciencias de la Salud. 2008;6(2):74-84.

33. Portella DL, De Arruda M, Cossio-Bolanos MA. Valoración del rendimiento físico de jóvenes futbolistas en función de la edad cronológica. Apunts Educación Física y Deportes. 2011;106:42-9.

34. Verdugo M. El proceso de maduración biológica y el rendimiento deportivo. Revista chilena de pediatría. 2015;86(6):383-5.

 

 

Recibido: 13 de abril de 2018.
Aprobado: 14 de mayo de 2018.

 

 

Jorge Washington Jordán Sánchez. Universidad Técnica de Ambato. Ecuador.
Correo electrónico: jw@uta.edu.ec



Licencia de Creative Commons
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional.